2ºB - PLANO DE AULA NOVA ESCOLA - FRAÇÃO

 Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Thaís Schulz

Mentor: Elisa Greenhalgh Vilalta

Especialista de área: Luciana Tenuta

Habilidade da BNCC

(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.

Objetivos específicos

Relacionar e comparar diferentes frações, utilizando como material auxiliar as tiras de fração.

Conceito-chave

Representação gráfica de frações e comparação de frações.

Recursos necessários

• Tiras de frações (um conjunto de tiras para cada aluno ou para cada dupla).
• Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.
• Cadernos dos alunos para registro.

Habilidades BNCC:

EF04MA09

Objetivos de aprendizagem

Relacionar e comparar diferentes frações, utilizando como material auxiliar as tiras de fração.

Tempo sugerido: 2 minutos

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada

Tempo sugerido: 5 minutos

Orientação: Projete o slide para a turma, entregue uma cópia, leia ou escreva no quadro. Converse com os alunos sobre o que já aprenderam sobre frações. Peça que identifiquem as frações representadas nos retângulos. Destaque que a fração da torta cortada pode ser representada como um quarto ou dois oitavos, e fração dos pirulitos pode ser representada como quatro oitavos, dois quartos ou um meio. Represente numericamente para que os alunos associem a representação gráfica à numérica.

Professor, lembre-se que as frações devem ser lidas da forma “um quarto”, “um sexto”, e nunca “um sobre quatro”, “um sobre seis”, porque os alunos precisam perceber a fração como um único número, não como um número sobre outro.

Propósito: Retomar com os alunos questões vistas em aulas anteriores que serão importantes para esta aula.

Discuta com a turma:

• O que vocês lembram sobre frações?
• Como representamos as frações com números?
• Como sei quando uma fração é maior ou menor do que um inteiro?

Solução:

• Que fração representa o pedaço que já foi cortado da torta? 1 quarto.
• Quanto cada ovo representa do todo? 1 sexto.
• Que fração os pirulitos laranja representam do total? 4 oitavos ou 1 meio.

Atividade Principal

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientação: Professor, distribua as tiras de frações para os alunos (um grupo de tiras para cada aluno ou para cada dupla). Projete ou escreva no quadro o slide. Peça que os alunos investiguem sobre as relações entre as tiras e façam anotações em seu caderno ou em uma tabela. Instigue-os e faça perguntas. Talvez, alguns alunos, nesta fase, já percebam a relação com as frações das aulas anteriores e já arrisquem dizer qual parte representa o meio, o terço, o quarto… Questione sempre qual o inteiro o qual o aluno se refere, se ele não deixar claro. Depois que os alunos relacionarem os pedaços, discuta com a turma. Observe como os alunos estão respondendo, quais suas ideias e anote para que seja discutido durante a Discussão das Soluções.

Propósito: Que os alunos comparem as partes, percebendo quais frações são maiores, menores e fazendo relações entre os tamanhos das frações.

Discuta com a turma:

• Qual cor tem o pedaço maior? E o pedaço menor?
• Quantas partes azuis precisamos para formar uma amarela?
• Consigo formar uma parte verde usando partes azuis? Porque?

Soluções possíveis:

• A branca.
• Duas.
• Não, porque não são múltiplos um do outro. (aceitar outras respostas coerentes dos alunos)

Material complementar

Atividade Principal

Resolução da Atividade Principal

Guia de intervenção

Texto de apoio

Materiais complementares para o professor

• Leia mais sobre o ensino de frações em:

Capítulos 16 a 18 do livro Matemática no Ensino Fundamental, de John A. Van de Walle, Editora Artmed, 2009;

Livro Saber Matemática: 4º ano, de Kátia Stocco Smole, Maria Ignez Diniz e Vlademir Marim, Editora FTD, 2013;

Fascículo IV de Educação Matemática - FRAÇÕES E NÚMEROS FRACIONÁRIOS, de Nilza Eigenheer Bertoni, aqui.

• Sugestões de atividades: Jogo “O enigma das frações”; Quiz TVESCOLA - Fração, Jogo “Papa Todas de frações”.

Atividade Principal

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientação: Depois que os alunos exploraram as tiras e as relações entre elas, peça que os alunos conversem quanto representa cada parte das tiras e anote a fração correspondente na parte. Por exemplo, na tira amarela, que está dividida em duas partes, cada parte é uma de duas, é metade da tira inteira, e podemos escrevê-la como ½ . Peça que escrevam as frações correspondentes em todas as partes. Para os alunos que ainda tem dificuldades, você pode questionar: “Qual é a fração maior?”, “E a fração menor?”, e fazer comparações usando as tiras. Você pode propor outros questionamentos para a turma, além dos que constam nos slides, nos quais eles precisem comparar as frações. Observe como os alunos estão respondendo, quais suas ideias e anote para que seja discutido durante a Discussão das Soluções.

Propósito: Que os alunos comparem os pedaços das tiras, e, consequentemente, as frações.

Discuta com a turma:

• Quais frações de uma cor são possíveis de representar com outras cores? (Os amarelos com os azuis, os amarelos com os laranjas, os amarelos com os marrons, os verdes com os laranjas.)
• Consigo formar uma parte amarela com partes azuis? (Sim, preciso de duas partes azuis para representar uma amarela.)
• Consigo formar uma parte amarela com partes laranja? (Sim, preciso de três partes laranja para representar uma amarela.)
• Consigo formar uma parte azul com partes laranja? E duas partes azuis? (Não consigo formar uma parte azul com partes laranja, mas com três partes laranja represento duas partes azuis.)

Atividade Principal

Tempo sugerido: 15 minutos.

Orientação: Depois que os alunos exploraram as tiras e as relações entre elas, peça que os alunos conversem quanto representa cada parte das tiras e anote a fração correspondente na parte. Por exemplo, na tira amarela, que está dividida em duas partes, cada parte é uma de duas, é metade da tira inteira, e podemos escrevê-la como ½ . Peça que escrevam as frações correspondentes em todas as partes. Para os alunos que ainda tem dificuldades, você pode questionar: “Qual é a fração maior?” “E a fração menor?”, e fazer comparações usando as tiras. Você pode propor outros questionamentos para a turma, além dos que constam nos slides, nos quais eles precisem comparar as frações. Observe como os alunos estão respondendo, quais suas ideias e anote para que seja discutido durante a Discussão das Soluções.

Propósito: Que os alunos representem numericamente quanto representa cada pedaço do todo da tira.

Discuta com a turma:

• Um meio equivale a quantos oitavos? (Um meio equivale a quatro oitavos.)
• Consigo formar um meio utilizando sextos? Quantos eu preciso? (Preciso de três sextos para formar um meio.)
• Consigo formar um terço utilizando sextos? Como? (Preciso de dois terços para formar um terço.)
• Você consegue perceber outras comparações possíveis entre as frações de cores diferentes? (Dois oitavos equivalem a um quarto, quatro oitavos equivalem a um meio etc.)

Discussão das Soluções

Tempo sugerido: 13 minutos.

Orientação: Converse com os alunos sobre os questionamentos dos slides e suas respostas. Mostre os slides para os alunos e permita que comparem suas respostas. Projete, entregue uma cópia do slide ou copie no quadro. Os slides mostram apenas uma forma de resolver, por isso, a fase prévia de discussão com a turma sobre suas estratégias é muito importante.

Propósito: Oportunizar que os alunos socializem suas respostas e conversem sobre as maneiras que chegaram a elas.

Discuta com a turma:

• De que forma chegaram a resposta?
• Você e seu colega chegaram a mesma resposta?
• Como cada um pensou?
• E a turma?
• Alguém chegou a alguma resposta diferente, pode explicar como o fez?
• Alguém quer vir demonstrar o que encontrou?

Discussão das Soluções

Tempo sugerido: 13 minutos.

Orientação: Converse com os alunos sobre os questionamentos dos slides e suas respostas. Mostre os slides para os alunos e permita que comparem suas respostas. Projete, entregue uma cópia do slide ou copie no quadro. Os slides mostram apenas uma forma de resolver, por isso, a fase prévia de discussão com a turma sobre suas estratégias é muito importante.

Na pergunta sobre formar uma parte amarela com partes rosa, pergunte se algum aluno tem alguma sugestão de como poderíamos formar uma parte amarela com as partes rosa. Uma sugestão é dividindo as partes rosa na metade. Assim, teríamos 10 partes rosa e utilizaríamos 5 delas para formar uma amarela.

Propósito: Oportunizar que os alunos socializem suas respostas e conversem sobre as maneiras que chegaram a elas.

Discuta com a turma:

• De que forma chegaram a resposta?
• Você e seu colega chegaram a mesma resposta?
• Como cada um pensou?
• E a turma?
• Alguém chegou a alguma resposta diferente, pode explicar como o fez?
• Alguém quer vir demonstrar o que encontrou?

Discussão das Soluções

Tempo sugerido: 13 minutos.

Orientação: Converse com os alunos sobre os questionamentos dos slides e suas respostas. Mostre os slides para os alunos e permita que comparem suas respostas. Projete, entregue uma cópia do slide ou copie no quadro. Os slides mostram apenas uma forma de resolver, por isso, a fase prévia de discussão com a turma sobre suas estratégias é muito importante.

Propósito: Oportunizar que os alunos socializem suas respostas e conversem sobre as maneiras que chegaram a elas.

Discuta com a turma:

• De que forma chegaram a resposta?
• Você e seu colega chegaram a mesma resposta?
• Como cada um pensou?
• E a turma?
• Alguém chegou a alguma resposta diferente, pode explicar como o fez?
• Alguém quer vir demonstrar o que encontrou?

Discussão das Soluções

Tempo sugerido: 13 minutos.

Orientação: Converse com os alunos sobre os questionamentos dos slides e suas respostas. Mostre os slides para os alunos e permita que comparem suas respostas. Projete, entregue uma cópia do slide ou copie no quadro. Os slides mostram apenas uma forma de resolver, por isso, a fase prévia de discussão com a turma sobre suas estratégias é muito importante.

Propósito: Oportunizar que os alunos socializem suas respostas e conversem sobre as maneiras que chegaram a elas.

Discuta com a turma:

• De que forma chegaram a resposta?
• Você e seu colega chegaram a mesma resposta?
• Como cada um pensou?
• E a turma?
• Alguém chegou a alguma resposta diferente, pode explicar como o fez?
• Alguém quer vir demonstrar o que encontrou?

Encerramento

Tempo sugerido: 5 minutos.

Orientação: Projete o slide para a turma, entregue uma cópia para cada aluno ou escreva no quadro. Você pode questionar os alunos antes de mostrar o slide, sobre o que viram na aula, com o que trabalharam, e depois mostrar o slide.

Propósito: Este slide objetiva resumir com os alunos o que foi visto na aula.

Discuta com a turma:

• O que aprendemos nessa aula?
• Quais novas palavras foram apresentadas hoje? Descreva cada palavra dessas com as suas palavras.
• Como você e seu grupo abordaram o problema de hoje? A abordagem foi bem sucedida?
• O que se manteve como você pensava?
• O que mudou?
• O que mais vocês puderam concluir na aula de hoje?

Raio X

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientação: Entregue uma cópia da atividade, projete ou escreva no quadro. Circule pelo ambiente para verificar como os alunos estão realizando a atividade. O raio x é um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Essa atividade objetiva verificar se o aprendizado do aluno ocorreu com sucesso.

Discuta com a turma:

• De que maneira chegaram às respostas?
• Quais foram seus pontos fortes e fracos nessa aula?
• Qual é o seu plano para melhorar onde teve mais dificuldade?

Materiais complementares

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

REVISTA NOVA ESCOLA

https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/4ano/matematica/trabalhando-com-tiras-de-fracao/260

2ºB - ENSINO DE FRAÇÃO

 Assim como a divisão, a fração está presente em nosso cotidiano em diferentes situações: ao realizar uma receita, ao dividir uma massinha, cortar um bolo, distribuir as peças de um jogo, dentre tantos exemplos.

A forma como isso é introduzido na escola faz toda a diferença na construção do conceito e entendimento das frações. Esse trabalho repercute nas relações que o aluno estabelece com os conteúdos matemáticos e que ele levará consigo para sua trajetória escolar e pessoal.

Ao pensar em fração, vem à nossa mente a ideia da divisão de pizza ou da barra de chocolate em partes iguais. No entanto, para começar a pensar em como trabalhar o assunto, necessário ter em mente que, além das quantidades contínuas, temos as descontínuas que também devem ser apresentadas para as crianças.

Quando trabalhamos o conceito de fração trazemos situações em que a relação parte-todo está implícita, como quando dividimos uma pizza em partes iguais. Entretanto, vale lembrar que a fração como relação parte-todo implica que a divisão seja sempre em partes iguais. Essa divisão pode se referir a quantidades de objetos idênticos que podem ser contados, agrupados ou distribuídos (quantidades descontínuas ou discretas). A divisão também ser representada por uma figura dividida em partes do mesmo tamanho (quantidades contínuas). Dessa forma, ambos os tipos precisam ser trabalhados ao longo dos Anos Iniciais.

De acordo com os documentos oficiais, a ideia de fração deve começar a ser abordada no 1º ano do Ensino Fundamental, segundo a Política Nacional de Alfabetização (PNA). Ela propõe que a primeira ideia trabalhada é a noção de metade. A Base Nacional Comum Curricular, por sua vez, propõe que seja trabalhada no 2º ano e aprofundada de forma gradual a cada ano. 

Confira habilidades previstas da BNCC referentes as frações 

(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais. 

(EF03MA09) Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes. 

(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso. 

(EF05MA03) Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de um todo, utilizando a reta numérica como recurso. 

(EF05MA04) Identificar frações equivalentes. 

(EF05MA05) Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionárias e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica.  

Existem muitas situações, desde a Educação Infantil, que podem ser utilizadas para construir o conceito de fração. Por exemplo, distribuir em partes iguais uma quantidade de peças ou de brinquedos (quantidades descontínuas) ou mesmo a massinha (quantidade contínua). Repartir entre dois, três ou quatro amigos é uma possibilidade de estudar as noções de metade, um terço, um quarto.

Nesse momento de primeiros contatos não é necessário utilizar a palavra “fração” ou nomear os seus termos. Permita que os alunos percebam a divisão do todo (seja contínuo ou não) em partes iguais.

Existem materiais manipuláveis que podem ser utilizados para trabalhar de forma lúdica e significativa o conceito. Temos o disco, o mosaico e as tiras de frações como possibilidades para que a turma use e possa ir construindo as ideias por trás. No seu planejamento, professor, não esqueça de prever os materiais e intervenções que fará para avançar nas aprendizagens.

REVISTA NOVA ESCOLA

https://novaescola.org.br/conteudo/20733/alfabetizacao-matematica-como-comecar-a-trabalhar-as-fracoes 

2ºB - DIVISÃO

 

Como trabalhar a divisão nos Anos Iniciais

Conheça estratégias para introduzir e avançar na compreensão da operação

PorSelene Coletti

30/08/2021

Tom Jobim cantou “pra que dividir sem raciocinar”. É isso que precisamos ter em mente quando estudamos a divisão com nossas turmas. Devemos entender operação para não a realizar de forma mecânica. Pessoalmente, posso dizer que percorri um longo caminho até saber fazer esse trabalho.

Dividir é algo que as crianças vivenciam desde sempre, seja nas brincadeiras ao organizar os times para poder brincar, na distribuição das peças de um determinado jogo ou mesmo de uma quantidade de brinquedos, folhas, doces, frutas, massinhas, etc. São diferentes exemplos de situações cotidianas de dentro ou fora da escola.

Aproveitar estes momentos – e estes conhecimentos -  é de extrema importância para que a turma possa construir a ideia de dividir desde a Educação Infantil. Dessa forma, quando o algoritmo for introduzido, o aluno compreender o que está fazendo, o que está por trás.

Mas quais as ideias da divisão?

Na divisão temos duas ideias a da distribuição e a de medida.  A primeira envolve a repartição equitativa. Por exemplo, quando tenho 16 figurinhas para separar entre 2 crianças e quero saber quantas figurinhas cada uma irá receber. O todo (no caso 16 figurinhas) é dividido em um número de grupos pré-estabelecido (2 crianças) e é preciso descobrir quantos elementos ficarão em cada um (quantas figurinhas cada criança irá receber, nesta situação são 8 figurinhas).

A segunda ideia – de medição – está relacionada com a noção de “quantos cabem”. Por exemplo: tenho um pedaço de papel de 30 centímetros e quero fazer marcadores de 5 centímetros.  Quantos marcadores consigo fazer? Nesta situação, quantos marcadores de 5 centímetros cabem no papel de 30 centímetros? Ao fazer a divisão, descobrimos que caberão 6 marcadores. O uso da reta numérica irá ajudar bastante na compreensão desta ideia. Confira aqui um plano de aula para trabalhar essa noção com o 3º ano do Fundamental.

O professor precisa saber qual ideia quer trabalhar para planejar boas situações-problemas e intervenções que permitam aos alunos a construção dos conceitos.

Como introduzir o algoritmo

Os algoritmos na divisão são introduzidos, de acordo com a Base Nacional Comum Curricular, somente a partir do 4º ano como pode ser visto na habilidade: (EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Antes, devem ser propostas situações-problemas variadas nas quais os alunos podem resolver utilizando estratégias e registros pessoais. Por exemplo, a habilidade prevê que a criança seja capaz de (EF03MA08) Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.

Por isso, é de extrema importância, antes de trabalhar com o algoritmo, levar situações-problemas envolvendo as ideias da divisão que possam ser resolvidas de forma concreta utilizando materiais de contagem ou solicitando o registro por meio do desenho, por exemplo.

Um exemplo de uma situação-problema: Vilma foi visitar seus 5 sobrinhos e levou 15 pirulitos para dividir igualmente entre eles. Quantos pirulitos cada criança recebeu?

Veja que o aluno fez o desenho dos pirulitos, das crianças e depois a quantidade que cada um recebeu.

Proponha outras situações com quantidades que sejam possíveis de serem resolvidas utilizando o desenho. Depois traga uma situação na qual a representação por meio do desenho torne a resolução mais trabalhosa. Por exemplo: como dividir igualmente um pacote com 120 bolinhas de gude entre 5 pessoas.

Veja o trabalho que deu quando um aluno desenhou as bolinhas distribuídas nos 5 pacotes.

Já este outro encontrou um jeito mais prático para representar: utilizou o número 20 em cada saquinho e faz as 4 marcas completando as 24 bolinhas. Em relação a representação anterior, este está um pouco mais evoluído. Questionar como ele chegou no 20 irá ajudar a entender como ele está pensando e fazer novas intervenções.

Na sequência, você poderá propor que utilizem o material dourado para realizar outras situações-problemas envolvendo a divisão, pois assim reforçará a compreensão do que estão fazendo.

Outro ponto importante, como já conversamos outras vezes aqui, é garantir o espaço para os alunos compartilharem as estratégias que usaram para resolver. Além de permitir circular diferentes informações ou jeitos de pensar, irá te mostrar o que já dominam e o que ainda precisam saber. Neste momento, sua observação fará toda a diferença, pois lhe dará informações importantes para planejar as próximas propostas.

Como avançar

Ao longo do meu percurso usei diferentes estratégias. Posso dizer que a divisão por estimativa é a que torna a divisão mais fácil, que melhor permite ao aluno compreender o processo e o próprio algoritmo.

A estratégia utiliza o cálculo mental e tem por base a ideia de que dividir é efetuar subtrações sucessivas. Por exemplo, vamos pegar a proposta de dividir as 120 bolinhas de gude entre as 5 crianças. Inicialmente, quantas bolinhas posso começar distribuindo para cada uma das 5 crianças? O aluno terá que estimar a quantidade. Ele poderá dizer que apenas 1, 4 ou 5. Se utilizar o conhecimento de tabuada – no caso do exemplo, a tabuada do 5 – poderá estimar quantidades maiores como 10 ou 20 bolinhas.

REVISTA NOVA ESCOLA

https://novaescola.org.br/conteudo/20614/como-trabalhar-a-divisao-no-fundamental-1