A adição é o ato de juntar elementos, uma das quatro operações básicas da aritmética. A adição está ligada a ideia de acrescentar. Toda vez que unimos novos elementos ou valores, estamos adicionando.
Em Matemática utiliza-se a símbolo + para representar uma adição.
Termos da adição
Cada elemento somado é chamado parcela. Uma adição pode ter pelo menos duas parcelas e até infinitas.
As parcelas são 300 e 200 e ao resultado, chamamos total ou soma. No exemplo, o resultado 500 é o total ou, a soma.
Conta de somar: cálculo da adição
Também conhecida como conta de mais ou, conta de somar, é um procedimento que nos ajuda a calcular. Este algoritmo da adição é muito útil, principalmente para adições com muitas parcelas ou valores grandes.
Ao efetuar uma adição, escrevem-se as parcelas umas sobre as outras, como uma “pilha” de parcelas e abaixo é feito um traço.
Realizamos a adição somando os algarismos com mesma ordem, começando pelas unidades. Após seguimos somando os algarismos, ordem por ordem.
Adição com reserva ou reagrupamento
A Adição com reserva ou reagrupamento também é conhecida como: "vai um”, "vai dois" ... . Ao somar os algarismos em uma ordem, caso o resultado seja maior que 9, devemos acrescentar esta quantidade à ordem seguinte.
Lembre que não podemos escrever mais de um algarismo por ordem.
Na ordem das unidades temos 9 + 2 = 11. O número 11 pode ser escrito como 1 dezena + 1 unidade:
11 = 10 + 1
Esta dezena deve ser adicionada à coluna das dezenas.
Na coluna das dezenas temos +1 dezena que será acrescentada ao 5 e ao 3. Como 1 + 5 + 3 = 9, não é necessário acrescentar uma centena e assim, seguimos o cálculo.
Este procedimento deve ser repetido em qualquer ordem caso a soma seja maior que 9. Ao completar uma ordem seguinte, devemos sempre acrescentá-la na coluna correta.
Propriedades da adição
A operação de adição com números naturais possui cinco propriedades e, no conjunto dos números inteiros há uma. Estas propriedades definem a adição e ajudam a calcular.
Propriedade Associativa
Podemos associar as parcelas de modo a facilitar o cálculo.
Podemos associar as parcelas da seguinte forma:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Propriedade Comutativa
A ordem das parcelas não altera a soma.
12 + 3 = 15, assim como, 3 + 12 = 15.
Elemento neutro
O elemento neutro da adição é o zero, pois não altera o resultado.
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Fechamento
A propriedade do fechamento define que ao somar dois ou mais números naturais, o resultado será sempre um número natural.
Exemplo
1 457 + 2 354 = 3 811
Lembre que o conjunto dos números naturais começa com o zero e vai ao infinito, avançando a cada uma unidade.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Propriedade do elemento oposto ou simétrico
No conjunto dos números inteiros há a propriedade do elemento oposto ou simétrico, em que um número é oposto ou simétrico quando seu sinal é trocado. Ex.: O oposto ou simétrico de 2 é -2.
Curiosidade: os símbolos de + e -
Os símbolos de adição +, e subtração -, aparecem pela primeira vez na história em 1498, registrados no livro Aritmética Comercial, do alemão Johannes Widmann. Muito embora eram usados para representar excessos e déficits de mercadorias.
Em 1557 o inglês Robert Recorde em sua obra, Whetstone of Witte, empregou estes símbolos com o sentido usual de acrescentar e retirar.
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